–头皮耦合指数(Scalp Coupling Index)
功能性近红外光谱技术(fNIRS)是一种通过测量与大脑活动相关的皮层血流动力学变化，从而来间接反映神经元活动的光学成像技术(Scholkmann et al., 2014)。与其他测量大脑活动的技术相比，fNIRS的优势在于安全，灵活便携，抗运动干扰强，且性价比高。因此，此种成像技术也被认为是一种具有极大应用前景的新兴成像技术。
然而，fNIRS在人类受试者研究中的使用目前还受到几个未解决的问题的限制。首先，就是从整个通道中收集足以对皮层血流动力学进行可靠的估计的
具有较高信噪比(SNR)的光信号。其次，在正式采集信号前，安装大量的光极可能需要花费大量的时间。最后，由于过于浓密和颜色过深的头发而导致的光极与头皮无法形成良好的耦合，如图1中的黄色和红色光极。
虽然，以上问题在一定程度上可以通过研究者在长期的科研实践过程中所积累的经验来克服。但是，仍然需要在正式采集数据之前建立一种定量的方法来验证足够的SNR，以有效的管理通道信号的损失。因此，有研究者提出了一种方法来计算给定的fNIRS通道的信噪比(SNR)的客观测量值并显示人头模型上单个光极的耦合状态。此种方法旨在直观地显示出哪些光极需要调整以获得更好的头皮耦合，并提高光极通道的信噪比(Luca et al., 2016)。
fNIRS光学通道的信噪比与形成通道的两个光极(发射极，接受极)中任何一个光极与头皮的耦合情况密切相关。通常可以利用头皮耦合指数(Scalp Coupling Index, SCI )来反映fNIRS中的SNR(Pollonini et al., 2014)。SCI会受到所使用的近红外光的波长和由头部或下颌运动所引起的伪迹的影响。因此在计算某个时间点的SCI时，通常先要对原始信号进行带通滤波，将 0.5 Hz 至 2.5 Hz 之间的原始光检测信号(对应于每分钟 30 至 150 次心搏 (bpm) 的心脏搏动)与皮质成分(即静息或事件相关脑血流动力学)和其他全身成分(即呼吸、Mayer 波)进行分离。
然后将滤波后的信号归一化为其标准偏差(获得𝜆1和𝜆2)以拒绝波长λ1和 λ2处光源的光功率之间的差异以及两个波长下氧合血红蛋白(HbO2)和脱氧血红蛋白 (HbR)的消光系数值之间的差异。最后，将SCI计算为归一化信号之间的零滞后跨相关，即SCI=𝜆1⨂𝜆2。
具有高信噪比的fNIRS通道由两个与头皮接触良好的光极所组成。相反，如果两个光极中的任何一个或两个与头皮分离，则会形成具有低信噪比的通道，并且使得研究者无法确定需要调整哪个光极才能恢复较高的信噪比。
单个光通道的信噪比与其两个贡献光的头皮耦合之间的关系可以用布尔方程(Boolean Equation)在数学上建模O1∧O2 = W1,2,在这里O1,O2表示两个光极的布尔耦合状态(即，0 = 未耦合，1 = 耦合)，W1,2是布尔值，表示通道的SNR是否高于某个设定的阈值(即W1,2=1如果 SCI > 0.8，否则W1,2= 0)。如果测得的信噪比足够高(w1,2= 1)，方程由对 (O1,O2) = (1，1) 表示两个光头都与头皮良好接触,相比之下，W1,2= 0 产生三种可能的解 (0，0)、(0，1) 和 (1，0)。
这种单通道布尔模型可以扩展到fNIRS的光极布局中。例如，设置一个方程组P：Oi∧Oj=Wi,j,i和j表示配成一对的发射极与探测极，P表示由i,j所形成一个光极通道，通过求解未知的N元方程组(O1…Oi,Oj…On)就可以得到所有光极与头皮的耦合状态。此种算法的目标是迭代一个过程，即从佩戴fNIRS光极期间收集的光信号中测量Wi,j，随后实时求解布尔系统(O1…Oi,Oj…，ON)，以便不断的向研究者反映那些具有较差头皮耦合状态(Oi = 0)并需要调整的光极是哪些。
为了制定布尔系统并实现其数值解决方案，我们建议使用连接图对任何特定fNIRS头饰的光学布局进行建模，其中N个节点代表光极(无论它们是光源还是探测器)，使用矩阵表示法，拓扑图形由表示边的二进制邻接矩阵 E(大小 N x N)来描述存在于两个节点 i 和 j 之间ei,j，而 fNIRS 通道的SNR 由二进制权重矩阵 W(大小 N x N)来描述，其中如果 SNR 可接受则Wi,j= 1，否则Wi，j= 0，图3为一个图形建模的示例，图4详细地展示了算法的流程
为了验证上述测量SNR方法的有效性，研究者展示了在滤波前、归一化后和跨相关后，在被试头部测量的无噪声和有噪声光信号，如图5：
(c)和(d)为被归一化后无/有噪声的光学通道信号
值得注意的是：SCI在无噪声光学通道中的值接近于1，而在有噪声光学通道中的SCI约为0.23
当检验了与实验相关的所有光通道的SNR后，就可以通过应用方法部分中描述的基于图形的迭代算法来确定每个光极的头皮耦合。为了证明其有效性，研究者使用了一个具有 4 个光源和 3 个探测器编号从1到7的图形作为示例，当相应的布尔方程组收敛到一个独特的解时作为调整一个光极的根据。最初假设只有一个通道具有足够的SNR(W1,2= 1，图6 左上角)，得到的方程组由多个 7 元组(1，1，0，0，0，any，any，any)求解，其中O1,O2,O3,O4,O5具有单一的耦合状态(1 表示耦合(绿色节点)，0 表示非耦合(红色节点))和O6和O7表示未确定(黄色节点)(图6，左下角)。更新的 SNR 配置(W2,4= 1) 产生一个布尔系统，该系统由 7 元组 (1，1，0，1，0，0，0) 唯一求解，其中光极O6和O7的耦合不再不确定(O6=,O7= 0，图4，中间和右下角)。最后，研究者可以继续调整剩余的未耦合光极O3,O5,O6,O7。因此，最优的放置策略是从调整那些与未确定的光极产生未耦合状态的光极开始的。
总之，在实验正式开始采集数据之前验证光源检测器与头皮的耦合程度是否良好是非常重要的，因为这在很大程度上影响甚至决定了实验的信号质量或说数据质量。因此，如果能借助某一种软件来显示每个光极的头皮耦合状态，则可以帮助实验人员直观的看到哪些光极在实验前需要进行手动调整以获得最佳的放置位置，从而为收集到高质量的信号做好实验前的准备。
本文中描述的方法可已在称为Placing Headgear Optodes Efficiently Before Experimentation(PHOEBE)的图形用户界面(GUI)软件中实现，该软件在通过fNIRS仪器收集的光学测量值时实时显示所有光极的头皮耦合状态。
下载地址：GitHub – lpollonini/phoebe: PHOEBE (Placing Headgear Optodes Efficiently Before Experiment) is a MATLAB GUI application that measures and displays the optical coupling between fNIRS optodes and the scalp of a subject in real time.
Scholkmann, F., Kleiser, S., Metz, A. J., Zimmermann, R., Mata Pavia, J., Wolf, U., & Wolf, M. (2014). A review on continuous wave functional near-infrared spectroscopy and imaging instrumentation and methodology. NeuroImage, 85 Pt 1, 6–27. https://doi.org/10.1016/j.neuroimage.2013.05.004
Luca Pollonini, Heather Bortfeld, and John S. Oghalai, “PHOEBE: a method for real time mapping of optodes-scalp coupling in functional near-infrared spectroscopy,” Biomed. Opt. Express 7, 5104-5119 (2016) https://doi.org/10.1364/BOE.7.005104
Pollonini, L., Olds, C., Abaya, H., Bortfeld, H., Beauchamp, M. S., & Oghalai, J. S. (2014). Auditory cortex activation to natural speech and simulated cochlear implant speech measured with functional near-infrared spectroscopy. Hearing research, 309, 84–93. https://doi.org/10.1016/j.heares.2013.11.007
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